ํ๋ฅด ๐์์ ๋จ์ด ๐ก็ ํ์ 2๊ฐ
๊ตญ์ด์ฌ์ ์์ ๐"ํ๋ฅด"๋ก ์์ํ๋ ๋จ์ด ์ค์์, ํ์ '็ (๋ค์ค๋ฆด ๋ฆฌ, ๋ค์ค๋ฆด ์ด)' ๊ด๋ จ ๋จ์ด๋ 2๊ฐ ์ ๋๋ค.
๐กํต๊ณ
ํ์ฌ
๊ธ์์
๋ถ์ผ
๋ ๊ธ์
-
ํ๋ฅด๋ง์ ์ ๋ฆฌ
(Fermat์ๅฎ็)
:
1637๋
์ ํ๋์ค์ ์ํ์ ํ๋ฅด๋ง๊ฐ ๋ฐ๊ฒฌํ ์ ๋ฆฌ. ์ ์ a๊ฐ ์์ p์ ๋ฐฐ์๊ฐ ์๋๋ผ๋ฉด โโ์ p๋ก ๋๋์ด ๋จ์ด์ง๋ค๋ ์์ ๋ฆฌ์, n์ด 3 ์ด์์ ์์ฐ์์ผ ๋ ์ด ๋๋ ์ ์ x, y, z๋ ์๋ค๋ ๋์ ๋ฆฌ๊ฐ ์๋ค. 1995๋
์ ์์ผ์ค์ ์ํ์ฌ ์ฆ๋ช
๋์๋ค.
๐ ๅฎ: ์ ํ ์ ็: ๋ค์ค๋ฆด ๋ฆฌ ๋ค์ค๋ฆด ์ด -
ํ๋ฅด๋ง์ ์๋ฆฌ
(Fermat์ๅ็)
:
๋น์ด ๋ ์ ์ฌ์ด๋ฅผ ์ ํํ ๋์๋ ๊ฑฐ๊ธฐ์ ๋๋ ์๊ฐ์ด ๊ฐ์ฅ ์งง์ ๊ฒฝ๋ก๋ฅผ ์ง๋๋ค๋ ์๋ฆฌ. ํ๋์ค์ ์ํ์ ํ๋ฅด๋ง๊ฐ ๋ฐ๊ฒฌํ์ฌ ๋น์ ๊ตด์ ๋ฒ์น์ ์ ๋ํ์๋ค.
๐ ๅ: ๊ทผ์ ์ ็: ๋ค์ค๋ฆด ๋ฆฌ ๋ค์ค๋ฆด ์ด
โน ํ์ฌ๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐กํ๋ฅด๋ก ์์ํ๋ ๋จ์ด๋ค์ ํ์ฌ๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 3๊ฐ์ ํ์ฌ ์ค์์ ๋ช
์ฌ๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 32๊ฐ์
๋๋ค.
- ๋ช ์ฌ 32๊ฐ : ํ๋ฅด๊ณจ๋ ์, ํ๋ฅด๋ฏธ์, ํ๋ฅด์๋, ํ๋ฅด๋ง, ํ๋ฅด๋ฏธ๋ฉด, ํ๋ฅด๋ชจ๋ผ์ดํธ, ํ๋ฅด๊ฐ๋, ํ๋ฅด๋ฎด, ํ๋ฅดํผ๋ฅ, ํ๋ฅด๊ฐ๋ชฌ
- ์์ 24๊ฐ : ํ๋ฅด๋ฏธ ์ค์, ํ๋ฅด๋ง์ ์ ๋ฆฌ, ํ๋ฅด์์ ์ ๊ตญ, ํ๋ฅด๊ฐ๋ชฌ ์๊ตญ, ํ๋ฅด๋๋ํธ ์ผ์ธ, ํ๋ฅด๋ฏธ ๊ธฐ์ฒด, ํ๋ฅด์์ ๋ฏธ์ , ํ๋ฅด ๊ทํธ, ํ๋ฅด๋๋ํธ ์ด์ธ, ํ๋ฅด๋ฏธใ๋๋ ํต๊ณ ์์กด ๋ช ์ฌ 1๊ฐ
โน ๊ธ์์๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐กํ๋ฅด๋ก ์์ํ๋ ๋จ์ด๋ค์ ๊ธ์์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 7๊ฐ์ ๊ธ์์ ์ข
๋ฅ ์ค์์ 6 ๊ธ์ ๋จ์ด๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 16๊ฐ์
๋๋ค.
- 3 ๊ธ์ 5๊ฐ : ํ๋ฅด๋ง, ํ๋ฅด๋ฎด, ํ๋ฅด๋ฏธ, ํ๋ฅด์
- 4 ๊ธ์ 12๊ฐ : ํ๋ฅด๋ฏธ์, ํ๋ฅด์๋, ํ๋ฅด๋ฏธ๋ฉด, ํ๋ฅด๊ฐ๋, ํ๋ฅดํผ๋ฅ, ํ๋ฅด๊ฐ๋ชฌ, ํ๋ฅด๋ํฌ, ํ๋ฅด ๊ทํธ, ํ๋ฅด์์, ํ๋ฅด๋งํ 5 ๊ธ์ 15๊ฐ 6 ๊ธ์ 16๊ฐ 7 ๊ธ์ 6๊ฐ
โน ๋ถ์ผ๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐กํ๋ฅด๋ก ์์ํ๋ ๋จ์ด๋ค์ ๋ถ์ผ๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 17๊ฐ์ ๋ถ์ผ ์ค์์ ์ธ๋ช
์ด ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 12๊ฐ์
๋๋ค.
- ์ธ๋ช 12๊ฐ : ํ๋ฅด๊ณจ๋ ์, ํ๋ฅด๋ง, ํ๋ฅด๋๋ํธ ์ผ์ธ, ํ๋ฅด๋ฉ์ด๋ฅด, ํ๋ฅด๋น์คํธ, ํ๋ฅด๋๋ํธ, ํ๋ฅด๋๋ํธ ์ด์ธ, ํ๋ฅด์์ฐ์ค, ํ๋ฅด๋ฏธ, ํ๋ฅด์
- ๋ฌผ๋ฆฌ 9๊ฐ : ํ๋ฅด๋ฏธ์, ํ๋ฅด๋ฏธ ์ค์, ํ๋ฅด๋ฏธ๋ฉด, ํ๋ฅด๋ฏธ ๊ธฐ์ฒด, ํ๋ฅด๋ฏธใ๋๋ ํต๊ณ, ํ๋ฅด๋ฏธ ์ ์, ํ๋ฅด๋ง์ ์๋ฆฌ, ํ๋ฅด๋ฏธ ์๋์ง, ํ๋ฅด๋ฏธ ํต๊ณ ์ง๋ช 9๊ฐ ์ญ์ฌ 7๊ฐ ๋ฌธํ 3๊ฐ
โน ์ฌ์ฉ๋ ํ์๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐กํ๋ฅด๋ก ์์ํ๋ ๋จ์ด๋ค์ ์ด๋ฃจ๋ ํ์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 44 ์ข
๋ฅ์ ํ์ ์ค์์ 3๋ฒ ์ฌ์ฉ๋ ๅ (๋๋ผ ๊ตญ)์ด(๊ฐ) ์ต๋ค์
๋๋ค.
โน ๋๋๋ ๊ธ์๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐กํ๋ฅด๋ก ์์ํ๋ ๋จ์ด๋ค์ ๋๋๋ ๊ธ์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 39๊ฐ์ ๋ ๊ธ์ ์ค์์ ํธ๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 4๊ฐ์
๋๋ค.