๋ฒ์น ๐พ๋ ๋จ์ด ๐ก์ํ ๋ถ์ผ 24๊ฐ
๊ตญ์ด์ฌ์ ์์ ๐พ"๋ฒ์น"์ผ๋ก ๋๋๋, '์ํ' ๊ด๋ จ ๋จ์ด๋ 24๊ฐ ์ ๋๋ค.
๐กํต๊ณ
ํ์ฌ
๊ธ์์
ํ์
์์ ๊ธ์
์ฒซ ์์
โข
๋ฌผ๋ฆฌ: 71๊ฐ
โข
ํํ: 37๊ฐ
โข
๊ฒฝ์ : 35๊ฐ
โข
์ ๊ธฐยท์ ์: 24๊ฐ
โข
์ฒ ํ: 11๊ฐ
โข
์๋ช
: 10๊ฐ
โข
์ธ์ด: 10๊ฐ
โข
์ฌ๋ฆฌ: 7๊ฐ
-
๋์นญ ๋ฒ์น
(ๅฐ็จฑๆณๅ)
:
a์ b์ ๋ํ ๊ด๊ณ๊ฐ b์ a์ ๋ํ ๊ด๊ณ์ ๊ฐ๋ค๋ ๋ฒ์น.
๐ ๅฐ: ๋๋ตํ ๋ ็จฑ: ์ผ์ปฌ์ ์นญ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ ์ผ ์ฌํ ๋ฒ์น
(็ฌฌไธ้คๅผฆๆณๅ)
:
โ์ ์ผ์ฝ์ฌ์ธ์ ๋ฆฌโ์ ์ ์ฉ์ด. (์ ์ผ ์ฝ์ฌ์ธ ์ ๋ฆฌ: ์ผ๊ฐํ์ ๊ผญ์ง์ A, B, C์ ๋๋ณ์ ๊ฐ๊ฐ a, b, c๋ผ๊ณ ํ ๋, โa=bcosC+ccosB, b=acosC+ccosA, c=acosB+bcosAโ๋ผ๋ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ฑ๋ฆฝํ๋ค๋ ์ ๋ฆฌ.)
๐ ็ฌฌ: ์ฐจ๋ก ์ ไธ: ํ๋ ์ผ ้ค: ๋จ์ ์ฌ ๅผฆ: ์์ ํ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋ฑ๋น์ ๋ฒ์น
(็ญๆฏ์ๆณๅ)
:
a:b=p:q, b:c =q:r๊ฐ ์ฑ๋ฆฝ๋๋ฉด, a:c=q:r๋ ์ฑ๋ฆฝ๋๋ค๋ ๋ฒ์น.
๐ ็ญ: ๊ฐ์ ๋ฑ ๆฏ: ๊ฒฌ์ค ๋น ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋ฌถ์ ๋ฒ์น
(๋ฌถ์ๆณๅ)
:
์ธ ์๋ฅผ ๋ํ๊ฑฐ๋ ๊ณฑํ ๋์, ์์ ๋ ์ ๋๋ ๋ค์ ๋ ์๋ฅผ ๋จผ์ ๋ํ๊ฑฐ๋ ๊ณฑํ๊ณ ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋๋จธ์ง ํ ์๋ฅผ ๋ํ๊ฑฐ๋ ๊ณฑํด๋ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๊ฐ๋ค๋ ๋ฒ์น. (a+b)+c๏ผ a+(b+c), (aใb)ใc ๏ผ aใ(bใc)์ธ ๋ฒ์น์ด๋ค.
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋ฐฐ๋ถ ๋ฒ์น
(้
ๅๆณๅ)
:
1
๋ ์์ ํฉ์ ๋ค๋ฅธ ํ ์๋ฅผ ๊ณฑํ ๊ฒ์ด ๊ทธ๊ฒ์ ๊ฐ๊ฐ ๊ณฑํ ๊ฒ์ ํฉ๊ณผ ๊ฐ๋ค๋ ๋ฒ์น. ๊ณง a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc์ธ ๋ฒ์น์ ์ด๋ฅธ๋ค.
2
์งํฉ์ ๊ต์งํฉ๊ณผ ํฉ์งํฉ์์ Aโช(BโฉC)=(AโชB)โฉ(AโชC), Aโฉ(BโชC)=(AโฉB)โช(AโฉC)๋ผ๋ ๋ฒ์น.
๐ ้ : ์ง ๋ฐฐ ๅ: ๋๋ ๋ถ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ธ๋ชจ๊ผด ๋ฒ์น
(์ธ๋ชจ๊ผดๆณๅ)
:
๋ ๋ฒกํฐ์ ํฉ์ ์ผ๊ฐํ์ ์ด์น๋ก ๊ณ์ฐํ๋ ๋ฒ์น. ์ฒซ ์ ๊ณผ ๋์ ์ ๊ณตํต์ผ๋ก ํ๋ ๋ ๋ฒกํฐ์ ํฉ์ ๋ ๋ฒกํฐ๋ฅผ ๋ ๋ณ์ผ๋ก ํ๋ ์ผ๊ฐํ์์ ๊ทธ ๋น๋ณ์ด ๋ํ๋ด๋ ๋ฒกํฐ์ ๊ฐ๋ค.
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ ํ ๋ฒ์น
(ๆญฃๅผฆๆณๅ)
:
โ์ฌ์ธ๋ฒ์นโ์ ์ ์ฉ์ด. (์ฌ์ธ ๋ฒ์น: ์ผ๊ฐํ์ ๋ณ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์ฌ์ธ ํจ์๋ก ๋ํ๋ธ ๋ฒ์น.)
๐ ๆญฃ: ๋ฐ๋ฅผ ์ ๅผฆ: ์์ ํ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋ฒ์น
(ๆณๅ)
:
1
์ฐ์ฐ(ๆผ็ฎ)์ ๊ท์น.
2
๋ชจ๋ ์ฌ๋ฌผ๊ณผ ํ์์ ์์ธ๊ณผ ๊ฒฐ๊ณผ ์ฌ์ด์ ๋ด์ฌํ๋ ๋ณดํธ์ ใํ์ฐ์ ์ธ ๋ถ๋ณ์ ๊ด๊ณ.
3
๋ฐ๋์ ์ง์ผ์ผ๋ง ํ๋ ๊ท๋ฒ.
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ฌ์ธ ๋ฒ์น
(sineๆณๅ)
:
์ผ๊ฐํ์ ๋ณ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์ฌ์ธ ํจ์๋ก ๋ํ๋ธ ๋ฒ์น.
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น ๊ณง ์ฆ -
๋น๋ก ๋ถ๋ถ์ ๋ฒ์น
(ๆฏไพ้จๅ์ๆณๅ)
:
ํจ์์์, ๋ณ์ซ๊ฐ์ ์ฝ๊ฐ์ ๋ณํ์ ๋ํ์ฌ ํจ์ซ๊ฐ๋ ์กฐ๊ธ ๋ณํํ ๋, ํจ์ซ๊ฐ์ ์ฐจ์ ๋ณ์ซ๊ฐ์ ์ฐจ์๋ ๋น๋กํ๋ค๋ ๋ฒ์น. ๋ก๊ทธํ, ์ผ๊ฐ ํจ์ํ ๋ฐ์์์ ํ์ ์๋ ๋ก๊ทธ๋ ์ผ๊ฐ ํจ์์ ๊ฐ์ ๊ตฌํ ๋ ์ฌ์ฉํ๋ค.
๐ ๆฏ: ๊ฒฌ์ค ๋น ไพ: ๋ฒ์ ๋ก ้จ: ๋๋ ๋ถ ๅ: ๋๋ ๋ถ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๊ตํ ๋ฒ์น
(ไบคๆๆณๅ)
:
๋ง์
์ด๋ ๊ณฑ์
์์ ๊ทธ ์์ ์๋ฆฌ๋ฅผ ๋ฐ๊พธ์ด๋ ๊ฒฐ๊ณผ๊ฐ ๋ณํจ์ด ์์ด ๊ตํ ๊ด๊ณ๊ฐ ์ฑ๋ฆฝํ๋ ๋ฒ์น.
๐ ไบค: ์ฌ๊ท ๊ต ๆ: ๋ฐ๊ฟ ํ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ฝ์ฌ์ธ ๋ฒ์น
(cosineๆณๅ)
:
์ผ๊ฐํ์ ๋ณ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์ฝ์ฌ์ธ ํจ์๋ก ๋ํ๋ธ ์ ๋ฆฌ. ์ ์ผ ์ฝ์ฌ์ธ ์ ๋ฆฌ์ ์ ์ด ์ฝ์ฌ์ธ ์ ๋ฆฌ๊ฐ ์๋ค.
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น ๊ณง ์ฆ -
์ค์ฐจ ๋ฒ์น
(่ชคๅทฎๆณๅ)
:
์ฐ์ฐํ ์๊ธด ์ค์ฐจ๋ ํ๊ท ๊ฐ์ 0์ผ๋ก ํ์์ ๋, ์ ๊ท ๋ถํฌ๋ฅผ ์ด๋ฃฌ๋ค๋ ๋ฒ์น.
๐ ่ชค: ๊ทธ๋ฆํ ์ค ๅทฎ: ์ด๊ทธ๋ฌ์ง ์ฐจ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋์ ๋ฒ์น
(ๅคงๆธๆณๅ)
:
์ด๋ค ์ผ์ ๋ช ๋ฒ์ด๊ณ ๋ํ์ดํ ๊ฒฝ์ฐ, ์ผ์ ํ ์ฌ๊ฑด์ด ์ผ์ด๋ ๋น์จ์ ํ์๋ฅผ ๊ฑฐ๋ญํ๋ฉด ํ ์๋ก ์ผ์ ํ ๊ฐ์ ๊ฐ๊น์์ง๋ค๋ ๊ฒฝํ ๋ฒ์น. ๋๋ ๊ทธ ์ด๋ก . ์ฃผ์ฌ์๋ฅผ ๋ช ๋ฒ์ด๊ณ ๊ณ์ ๊ตด๋ฆด ๊ฒฝ์ฐ 6์ด ๋์ค๋ ๋น์จ์ 1/6์ ๊ฐ๊น์์ง๋ค๊ณ ํ๋ ๊ฒ์ ์ด๋ฅธ๋ค.
๐ ๅคง: ํฐ ๋ ๆธ: ์ ์ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋ฑ๋น ๋ฒ์น
(็ญๆฏๆณๅ)
:
a:b=p:q, b:c =q:r๊ฐ ์ฑ๋ฆฝ๋๋ฉด, a:c=q:r๋ ์ฑ๋ฆฝ๋๋ค๋ ๋ฒ์น.
๐ ็ญ: ๊ฐ์ ๋ฑ ๆฏ: ๊ฒฌ์ค ๋น ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ฌํ์จ์ ๋ฒ์น
(Simpson์ๆณๅ)
:
ํจ์ f(x)์ x=a์์ b๊น์ง์ ์ ์ ๋ถ
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น ๊ณง ์ฆ -
๊ฒฐํฉ ๋ฒ์น
(็ตๅๆณๅ)
:
์ธ ์๋ฅผ ๋ํ๊ฑฐ๋ ๊ณฑํ ๋์, ์์ ๋ ์ ๋๋ ๋ค์ ๋ ์๋ฅผ ๋จผ์ ๋ํ๊ฑฐ๋ ๊ณฑํ๊ณ ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ์ ๋๋จธ์ง ํ ์๋ฅผ ๋ํ๊ฑฐ๋ ๊ณฑํด๋ ๊ฒฐ๊ณผ๋ ๊ฐ๋ค๋ ๋ฒ์น. (a+b)+c๏ผ a+(b+c), (aใb)ใc ๏ผ aใ(bใc)์ธ ๋ฒ์น์ด๋ค.
๐ ็ต: ๋งบ์ ๊ฒฐ ๅ: ํฉํ ํฉ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ฌํ ๋ฒ์น
(้คๅผฆๆณๅ)
:
โ์ฝ์ฌ์ธ๋ฒ์นโ์ ์ ์ฉ์ด. (์ฝ์ฌ์ธ ๋ฒ์น: ์ผ๊ฐํ์ ๋ณ๊ณผ ๊ฐ์ ๊ด๊ณ๋ฅผ ์ฝ์ฌ์ธ ํจ์๋ก ๋ํ๋ธ ์ ๋ฆฌ. ์ ์ผ ์ฝ์ฌ์ธ ์ ๋ฆฌ์ ์ ์ด ์ฝ์ฌ์ธ ์ ๋ฆฌ๊ฐ ์๋ค.)
๐ ้ค: ๋จ์ ์ฌ ๅผฆ: ์์ ํ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
ํ์ ํธ ๋ฒ์น
(tangentๆณๅ)
:
์ผ๊ฐํ์์ ๊ฐ ๊ผญ์ง์ A, B, C์ ๋๋ณ์ ๊ฐ๊ฐ a, b, c๋ผ ํ ๋์,
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น ๊ณง ์ฆ -
๋๋ชจ๋ฅด๊ฐ์ ๋ฒ์น
(De Morgan์ๆณๅ)
:
์งํฉ A์ B์ ์ฌ์งํฉ์ A'์ B'๋ผ๊ณ ํ๊ณ , ๊ทธ ํฉ์งํฉ AโชB์ ๊ต์งํฉ AโฉB์ ์ฌ์งํฉ์ (AโชB)'์ (AโฉB)'๋ผ๊ณ ํ ๋, (AโชB)' =A'โฉB'์ (AโฉB)'=A'โชB'๋ผ๋ ๋ฒ์น.
๐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น ๊ณง ์ฆ -
ํฐ์์ ๋ฒ์น
(ํฐๆธ์ๆณๅ)
:
์ด๋ค ์ผ์ ๋ช ๋ฒ์ด๊ณ ๋ํ์ดํ ๊ฒฝ์ฐ, ์ผ์ ํ ์ฌ๊ฑด์ด ์ผ์ด๋ ๋น์จ์ ํ์๋ฅผ ๊ฑฐ๋ญํ๋ฉด ํ ์๋ก ์ผ์ ํ ๊ฐ์ ๊ฐ๊น์์ง๋ค๋ ๊ฒฝํ ๋ฒ์น. ๋๋ ๊ทธ ์ด๋ก . ์ฃผ์ฌ์๋ฅผ ๋ช ๋ฒ์ด๊ณ ๊ณ์ ๊ตด๋ฆด ๊ฒฝ์ฐ 6์ด ๋์ค๋ ๋น์จ์ 1/6์ ๊ฐ๊น์์ง๋ค๊ณ ํ๋ ๊ฒ์ ์ด๋ฅธ๋ค.
๐ ๆธ: ์ ์ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ผ๊ฐํ ๋ฒ์น
(ไธ่งๅฝขๆณๅ)
:
๋ ๋ฒกํฐ์ ํฉ์ ์ผ๊ฐํ์ ์ด์น๋ก ๊ณ์ฐํ๋ ๋ฒ์น. ์ฒซ ์ ๊ณผ ๋์ ์ ๊ณตํต์ผ๋ก ํ๋ ๋ ๋ฒกํฐ์ ํฉ์ ๋ ๋ฒกํฐ๋ฅผ ๋ ๋ณ์ผ๋ก ํ๋ ์ผ๊ฐํ์์ ๊ทธ ๋น๋ณ์ด ๋ํ๋ด๋ ๋ฒกํฐ์ ๊ฐ๋ค.
๐ ไธ: ์ ์ผ ่ง: ๋ฟ ๊ฐ ๅฝข: ํ์ ํ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
๋ถ๋ฐฐ ๋ฒ์น
(ๅ้
ๆณๅ)
:
1
์งํฉ์ ๊ต์งํฉ๊ณผ ํฉ์งํฉ์์ Aโช(BโฉC)=(AโชB)โฉ(AโชC), Aโฉ(BโชC)=(AโฉB)โช(AโฉC)๋ผ๋ ๋ฒ์น.
2
๋ ์์ ํฉ์ ๋ค๋ฅธ ํ ์๋ฅผ ๊ณฑํ ๊ฒ์ด ๊ทธ๊ฒ์ ๊ฐ๊ฐ ๊ณฑํ ๊ฒ์ ํฉ๊ณผ ๊ฐ๋ค๋ ๋ฒ์น. ๊ณง a(b+c)=ab+ac, (a+b)c=ac+bc์ธ ๋ฒ์น์ ์ด๋ฅธ๋ค.
๐ ๅ: ๋๋ ๋ถ ้ : ์ง ๋ฐฐ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น -
์ด๋ ๋ฒ์น
(็งปๅๆณๅ)
:
๋ฑํธ์ ๊ดํ ๊ธฐ๋ณธ ๋ฒ์น์ ํ๋. ๊ฐ๊ณผ ์์ด ๊ฐ๊ณ , ์์ด ๋ณ๊ณผ ๊ฐ์ผ๋ฉด ๊ฐ์ ๋ณ๊ณผ ๊ฐ๋ค๋ ๋ฒ์น์ด๋ค.
๐ ็งป: ์ฎ๊ธธ ์ด ๅ: ์์ง์ผ ๋ ๆณ: ๋ฒ๋ ๋ฒ ๅ: ๋ฒ ์น
โน ํ์ฌ๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐ก๋ฒ์น์ผ๋ก ๋๋๋ ๋จ์ด๋ค์ ํ์ฌ๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 2๊ฐ์ ํ์ฌ ์ค์์ ์์์ด ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 251๊ฐ์
๋๋ค.
- ์์ 251๊ฐ : ์ธ๋ชจ๊ผด ๋ฒ์น, ์ฅํ๋ธ ๋ฒ์น, ์ด์ด๋ ๋ณด์กด ๋ฒ์น, ์ ๊ธฐ๋ ๋ณด์กด ๋ฒ์น, ๋ ๋ฆฝ์ ๋ฒ์น, ๋ํด์ ๋ฒ์น, ๋ฐฐ์ ๋น๋ก์ ๋ฒ์น, ๋ณด์ผ์ ๋ฒ์น, ์ ๋น๋ก ๋ฒ์น, ๋๋ ๋ฒ์น
- ๋ช ์ฌ 7๊ฐ : ์คํ๋ฒ์น, ๋ฌฝํ๋ฒ์น, ํฉ๋ฒ์น, ์์ฐ๋ฒ์น, ๋ฒ์น, ๋ฌด๋ฒ์น, ๋์ค๋ฒ์น
โน ๊ธ์์๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐ก๋ฒ์น์ผ๋ก ๋๋๋ ๋จ์ด๋ค์ ๊ธ์์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 11๊ฐ์ ๊ธ์์ ์ข
๋ฅ ์ค์์ 4 ๊ธ์ ๋จ์ด๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 60๊ฐ์
๋๋ค.
- 2 ๊ธ์ 1๊ฐ : ๋ฒ์น
- 3 ๊ธ์ 3๊ฐ : ์ ๋ฒ์น, ํฉ๋ฒ์น, ๋ฌด๋ฒ์น 4 ๊ธ์ 60๊ฐ 5 ๊ธ์ 53๊ฐ 6 ๊ธ์ 36๊ฐ
โน ๋ถ์ผ๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐ก๋ฒ์น์ผ๋ก ๋๋๋ ๋จ์ด๋ค์ ๋ถ์ผ๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 21๊ฐ์ ๋ถ์ผ ์ค์์ ๋ฌผ๋ฆฌ๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 71๊ฐ์
๋๋ค.
- ๋ฌผ๋ฆฌ 71๊ฐ : ๋ํด์ ๋ฒ์น, ๋ณด์ผ์ ๋ฒ์น, ์ญํ์ ์๋์ง ๋ณด์กด์ ๋ฒ์น, ํธ์์ฃ์ ์ ๋ฒ์น, ๊ธฐ์ฒด ๋ถ์ ์์ ๋ฒ์น, ์ด์ญํ ์ ์ด ๋ฒ์น, ํํธํธํ ๋ฒ์น, ์์ธ์ํ์ธ์ ๋ฒ์น, ํ ์ ๋ฒ์น, ๋ง์ ์ธ๋ ฅ์ ๋ฒ์น
- ํํ 37๊ฐ : ์ฅํ๋ธ ๋ฒ์น, ์ด์ด๋ ๋ณด์กด ๋ฒ์น, ๋ฐฐ์ ๋น๋ก์ ๋ฒ์น, ์ ๋น๋ก ๋ฒ์น, ํํ ํํ ์ด๋์ ๋ฒ์น, ๋ง๋ฅด์ฝ๋ธ๋์ฝํ์ ๋ฒ์น, ๋ผ์ธ ๋ฒ์น, ํํ ํํ์ ๋ฒ์น, ํํ ์ด๋์ ๋ฒ์น, ํจ๋ฆฌ์ ๋ฒ์น ๊ฒฝ์ 35๊ฐ ์ํ 24๊ฐ ์ ๊ธฐยท์ ์ 24๊ฐ
โน ์ฌ์ฉ๋ ํ์๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐ก๋ฒ์น์ผ๋ก ๋๋๋ ๋จ์ด๋ค์ ์ด๋ฃจ๋ ํ์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 217 ์ข
๋ฅ์ ํ์ ์ค์์ 258๋ฒ ์ฌ์ฉ๋ ๆณ (๋ฒ๋ ๋ฒ)์ด(๊ฐ) ์ต๋ค์
๋๋ค.
- ๆณ 258๊ฐ : ์ธ๋ชจ๊ผด ๋ฒ์น(์ธ๋ชจ๊ผดๆณๅ), ์ฅํ๋ธ ๋ฒ์น(octaveๆณๅ), ์ด์ด๋ ๋ณด์กด ๋ฒ์น(็ธฝ็ฑ้ไฟๅญๆณๅ)
- ๅ 258๊ฐ : ์ธ๋ชจ๊ผด ๋ฒ์น(์ธ๋ชจ๊ผดๆณๅ), ์ฅํ๋ธ ๋ฒ์น(octaveๆณๅ), ์ด์ด๋ ๋ณด์กด ๋ฒ์น(็ธฝ็ฑ้ไฟๅญๆณๅ) ้ 15๊ฐ ๅญธ 15๊ฐ ๅญ 12๊ฐ
โน ์์ํ๋ ๊ธ์๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐ก๋ฒ์น์ผ๋ก ๋๋๋ ๋จ์ด๋ค์ ์์ํ๋ ๊ธ์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 142๊ฐ์ ์์ ๊ธ์ ์ค์์ ์๊ฐ ๊ฐ์ฅ ๋ง๊ณ , ๋จ์ด์๋ 9๊ฐ์
๋๋ค.
- ์ 9๊ฐ : ์๋ณธ์ฃผ์ ๊ธฐ๋ณธ ๊ฒฝ์ ๋ฒ์น, ์์ฐ์ ๋ฒ์น, ์๊ธฐ ๋ฒ์น, ์๋ณธ์ฃผ์ ๊ฒฝ์ ๋ฒ์น, ์์ฐ์ ๋ฒ์น, ์์ฐ๋ฒ์น, ์๊ทน๋์ ๋ฒ์น, ์๊ธฐ์ ๋ฒ์น, ์๋ณธ์ฃผ์ ๊ฒฝ์ ๋ฐ์ ๋ฒ์น
- ๊ธฐ 7๊ฐ : ๊ธฐ์ฒด ๋ถ์ ์์ ๋ฒ์น, ๊ธฐ์ฒด ์ ์ถ์ ๋ฒ์น, ๊ธฐ๋ณธ ๊ฒฝ์ ๋ฒ์น, ๊ธฐ์ฒด ํ์ฐ์ ๋ฒ์น, ๊ธฐ์ฒด ๋ฒ์น, ๊ธฐ์ฒด ๋ฐ์์ ๋ฒ์น, ๊ธฐ์ฒด ์ฉ์ ์ ๋ฒ์น ์ด 7๊ฐ ์ 5๊ฐ ๋ณด 5๊ฐ
โน ์ฒซ ์์์ผ๋ก ๊ตฌ๋ถํ ํต๊ณ
๐ก๋ฒ์น์ผ๋ก ๋๋๋ ๋จ์ด๋ค์ ์ฒซ ์์๋ณ ํต๊ณ๋ฅผ ์ดํด๋ณด๋ฉด, ์ด 14 ์ข
๋ฅ์ ์ฒซ ์์ ์ค์์ 47๋ฒ ์ฌ์ฉ๋ ใ
์ด ์ต๋ค์
๋๋ค.
- ใ 47๊ฐ : ์ฅํ๋ธ ๋ฒ์น, ์ธ๊ตฌ ๋ฒ์น, ์ญํ์ ์๋์ง ๋ณด์กด์ ๋ฒ์น, ์ฐ์ด์ ๋ฒ์น, ์๋ฉ๋ฅดํธ์ ๋ฒ์น, ์ฐํฉ์ ๋ฒ์น, ์ด์ญํ ์ ์ด ๋ฒ์น, ์ฐ์ ๋ฒ์น, ์์ธ์ํ์ธ์ ๋ฒ์น, ์ผ์ ์ฑ๋ถ๋น ๋ฒ์น
- ใ 32๊ฐ : ์ ๊ธฐ๋ ๋ณด์กด ๋ฒ์น, ์ ๋น๋ก ๋ฒ์น, ์งํ ์ ํต์ ๋ฒ์น, ์ค์ ๋ฒ์น, ์๋ณธ์ฃผ์ ๊ธฐ๋ณธ ๊ฒฝ์ ๋ฒ์น, ์ ํ ๋ณด์กด ๋ฒ์น, ์ง๋ ๋ณด์กด์ ๋ฒ์น, ์ ํด ๋ฒ์น, ์์ฐ์ ๋ฒ์น, ์ ํด์ ๋ฒ์น ใ 32๊ฐ ใฑ 31๊ฐ ใ 24๊ฐ